Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
15/11/2017 16:21:45

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh EFGH là hình chữ nhât

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
a) Gọi E,F,G,H tương ứng là trung điểm các cạnhAB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhât,
b) Gọi I,J,K,L là trung điểm các cạnh EF,FG,GH,HE nói ở câu a. Chứng minh IJKL là hình thoi.
c) Gọi M,N,P,Q tương ứng là trung điểm các cạnh IJ,JK,KL,LI Nói ở câu b, Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi
d) Khi AC vuông góc với BD và AC =BD thì các tứ giác EFGH, IJKL,MNPQ là hình gì ?vì sao?
GIÚP VỚI! MÌNH ĐANG CẦN GẤP! AI TRL LỜI MÌNH CŨNG TICK
MÌNH VẦN NHẤT CÂU c) và câu d)
3 trả lời
Hỏi chi tiết
5.745
12
6
Nguyễn Đình Thái
15/11/2017 17:51:45
c)
kẻ 2 đường chéo LJ và IK của hình tthoi 
xét tam giác IJK cân tại J (do IJ=JK)có MN là đường trung bình (do M,N, là trung điểm của IJ và LJ)
suy ra MN//IK và MN=1/2 IK(1)
chứng minh tương tự vs tam giác IKL suy ra QP//IK và QP=1/2 IK 
từ đó suy ra MN//QP và MN=QP
suy ra MNPQ là hình bình hành 
do LJ vuông góc vs IK mà QP//IK suy ra QP vuông góc với LJ 
mà LJ//PN (CMTT 1)suy ra QP vuông góc vs PN 
suy ra MNPQ là hcn 
xét hcn MNPQ có QP=1/2IK ,PN=1/2 LJ mà IK=LJ suy ra QP=PN suy ra MNPQ là hình vuông

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
7
10
Nguyễn Hạnh Hường
15/11/2017 21:47:56
a) Đặt O là giao điểm của AD và BD
ob = od ( b và d đối xứng nhau qua ac)
=> o là trung điểm ab
oa = oc ( c và a đối xứng nhau qua bd )
=>o là tđ ac
=> hình bình hành efhg, hbh abcd (1) ( tứ giác có 2 đ chéo cắt nhau tại td mđ là hbh)
mà AD vuông góc BD ( gt)
=> o1 = o2 = 90 độ(2)
hình chữ nhật efhg( hbh có 1 góc vuông là hcn)
b) vì o là giao điểm ( câu a)
mà IK e bd, lj e ac => o là giao điểm của ik và bd
vì ad vuông góc bd (gt)
=> ik vuông góc lj
=> hình thoi IJKL( hbh có 2 đchéo v góc vs nhau là hthoi)
1
3
Kh
26/11/2018 21:06:25

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo