22/02/2018 14:07:50

Cho tứ giác ABCD, O là giao hai đường chéo. Qua I thuộc OB vẽ đường song song với AC, cắt AB, BC và các tia DA, DC theo thứ tự các điểm M, N, P, Q

Câu 1. Cho tứ giác ABCD, O là giao hai đường chéo. Qua I thuộc OB vẽ đường song song với AC, cắt AB, BC và các tia DA, DC theo thứ tự các điểm M, N, P, Q
a) CM: IM/OA=IB/OB và IM/IP=IB/ID.OD/OB
b) CM: IM/IP = IN/IQ
Câu 2. Cho hình thang ABCD,AB//CD. M là trung điểm CD.Gọi I là giao AM và BD,K là giao BM và AC
a) CM:IK//AB
b) đường thẳng IK cắt AD,BC tại E,F.CM EI=IK=KF
Câu 3. Cho tam giác ABC có AB =5cm,AC=6cm,BC=7cm, gọi G là trọng tâm tam giác ABC,O là giao hai đường phân giác BD,AE
a) Tính độ dài AD
b) CM:OG//AC
Câu 4. Cho tam giác ABC,trung tuyến AM,đường phân giác góc AMB cắt AB ở D đường phân giác góc AMC cắt AC ở E.CM DE//BC
Câu 5. Cho tam giác ABC,AB<AC,AD là đường phân giác trong góc A.Qua trung điểm E cạnh BC,vẽ đường thẳng song song vs AD,cắt AC tại F,cắt AB tại G.CM CF=BG

8 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

3.731

8 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

3

2

Bài 2:
a.AB // MD nên IA/IM = AB/MD, AB//MC nên KB/KM = AB/MC = AB/MD ( vì MD = MC)
Nên IA/IM = KB/KM vậy IK // AB (ta lét đảo)

1

0

Bài 2:
b.Có IE/AB = DI/DB và DI/DB = MK/MB = IK/AB vậy Vậy EI/AB = IK/AB nên EI = IK.
KF/AB = CK/CA và CK/CA = DI/DB = EI/AB vậy KF/AB = EI/BD vậy EI/AB = KF/AB nên EI = KF
Vậy EI = IK = KF

0

Hình vẽ bài 2

1

0

Bài 3
a) Xét tam giác ABC với phân giác Bx cắt AC ở D; trung tuyến BM (M thuộc AC)
Vậy O thuộc BD, G thuộc BM
Vì G là trọng tâm của tam giác nên BG/GM = 2/1 (1)
Ta có BD là phân giác góc ABC nên:
DA/DC = AB/BC = 5/7
Cộng tử xuống mẫu ta được:
DA/(DA+DC) = 5/(5+7) = 5/12
DA/AC = 5/12
DA/6 = 5/12
=> DA = 5/2 = 2,5 (cm)

1

0

3b) Vì O là giao điểm 2 phân giác trong tam giác nên AO cũng là phân giác của góc A
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác:
BO/OD = AB/DA = 5/2,5 = 2/1 (2)
Từ (1) và (2) ta được:
BG/GM = BO/OD (=2/1)
Vậy theo định lý Talet đảo ta được GO//DM
Hay GO//AC (Đpcm)

0

Hình vẽ bài 3

1

Hình vẽ bài 4

5

1

Bài 1. a) Hai tam giác IMB và OAB đồng dạng (tự giải thích hộ nha). Suy ra IM:OA=IB:OB. (1)
Tương tự hai tam giác DOA và DIP đồng dạng (tự giải thích hộ nha). Suy ra OA:IP=OD:ID. (2)
Nhân theo vế của hai đẳng thức trên ta được IM:IP=(IB:ID).(OD:OB).
b) Chứng minh tương tự câu a) ta được IN:IQ=(IB:ID).(OD:OB). Do đó ta có IM:IP=IN:IQ.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng các chữ số bằng 88, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số tự nhiên giảm đi 36 đơn vị (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2: A = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 < 2/3 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 5 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì số cũ hơn hai lần số mới là 18 đơn vị (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB(Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 600 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x: a) 4x² - 6x = 0, b) (x + 2)² - x(x + 2) = 3, c) x² - 7x - 18 = 0 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m); chiều rộng là y (m) với x > y > 4, người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bóc ra một phần đường di rộng 2 m (như hình vẽ) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tứ giác ABCD, O là giao hai đường chéo. Qua I thuộc OB vẽ đường song song với AC, cắt AB, BC và các tia DA, DC theo thứ tự các điểm M, N, P, Q

Giải phương trình: x + 1/35 + x + 3/33 = x + 5/31 + x + 7/29 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác đều ABC. Một đường thẳng song song với AC cắt các cạnh AB, BC ở M và P (Toán học - Lớp 8)

Trong tam giác ABC vẽ một đường thẳng đi qua B cắt cạnh AC tại điểm D sao cho góc ABD = góc BCA (Toán học - Lớp 8)

Một vườn hình hộp chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 20m, diện tích 3500m2 (Toán học - Lớp 8)

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: (3x + 2)(x - 6) = 0; x^2 + 5x + 6 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình: 2x - 3 = 11 - 5x (Toán học - Lớp 8)

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng các chữ số bằng 88, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số tự nhiên giảm đi 36 đơn vị (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2: A = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 < 2/3 (Toán học - Lớp 8)

Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 5 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì số cũ hơn hai lần số mới là 18 đơn vị (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB(Toán học - Lớp 8)

Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 600 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Tìm x: a) 4x² - 6x = 0, b) (x + 2)² - x(x + 2) = 3, c) x² - 7x - 18 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m); chiều rộng là y (m) với x > y > 4, người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bóc ra một phần đường di rộng 2 m (như hình vẽ) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại B, gọi O là trung điểm của AC; D là điểm đối xứng của B qua O (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức B biết \( x = 3 \). Chứng minh: \( A = \frac{x}{x-2} \) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD có E là trung điểm của A̴D (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tứ giác ABCD, O là giao hai đường chéo. Qua I thuộc OB vẽ đường song song với AC, cắt AB, BC và các tia DA, DC theo thứ tự các điểm M, N, P, Q

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời