Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tứ giác MNPQ có MQ = NP. Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm của MN, MP, PQ, NP

Cho tứ giác MNPQ có MQ = NP. Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm của MN, MP, PQ, NP.
a. Tứ giác DEFG là hình gì? Vì sao?
b. Tứ giác MNPQ cần điều kiện gì để DEFG là hình chữ nhật?
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
892
1
0
Nhã Tịnh
30/11/2018 20:10:19
Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT ) 
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE = NP/2 (1)
CMTT :  DG = MQ/2 (2)
        và FG = NP/2 (3)
        và EF =MQ/2 (4)
Từ (1), (2), (3), (4), Mà NP = MQ ( GT )
=> DE = EF = FG= GD
Xét tứ giác DEFG có :
DE = EF = FG= GD ( CMT )
=> DEFG là hình thoi
Vậy  DEFG là hình thoi
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao nha
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Nhã Tịnh
30/11/2018 20:15:20
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT ) 
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE // NP
CMTT : DG // MQ
Để hình thoi DEFG là hình vuông
<=> góc GDE = 90 độ
<=> GD vuông góc DE
Ta có :  DE // NP ( CMT )
      và   DG// MQ ( CMT )
Để GD vuông góc DE
<=> MQ vuông góc NP
Vậy tứ giác MNPQ có NP = MQ, NP vuông góc MQ thì tứ giác DEFG là hình vuông 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×