a) Áp dụng định lí pytago ta có:
AB^2+AC^2=BC^2
=> AC^2=BC^2-AB^2
=>AC^2=144
=>AC=căn 144 = 12cm
Vì BC>AC>AB
=>góc A > góc B > góc C
b) Xét 2 ΔCAD và ΔCAB có :
CA chung 
AD=AB (vì A là trung điểm của BD)
=> ΔCAD và ΔCAB. ( 2 cạnh góc vuông)
=>CD=CB
=> Δ BCD cân tại C
c) Vì K là trung điểm của BC nên DK là trung truyến
Vì A là trung điểm của BD nên CA là trung tuyến.( vừa là đường cao, phân giác, trung trực)
Mà 2 đường trung tuyến DK và CA cắt nhau tại M nên M gọi là trọng tâm của Δ cân BCD
Vì M là trọng tâm của ΔBCD nên:
MC = 2/3 . CA
       = 2/3 . 12
       = 8 cm.
Vậy MC = 8cm