Ta có:
tam giác AMn là tam giác nội tiếp đường tròn có Mn là đường kính nwh hình vẽ
mà góc MAN nhìn cạnh Mn
=> góc MAN = 90 độ
tương tự tam giác MHN cũng là tam giác nội tiếp có Mn đường kính
MHN nhìn cạnh mn
=> góc MHN = 90 độ
từ 2 ý trên suy ra tứ giác AMHN là hình chữ nhật ( có 2 góc đối bằng 90 độ)
lại có Mn là đường chéo hình chữ nhật
=> MN cắt AH tại O
O là trung điểm của MN theo hình vẽ
vậy M, N,O thẳng hàng