a)
Do AB là đường kính của đường tròn (O) nên
góc AKB= 90 hay góc AKN =90
Do CH vuông góc AB nên góc AHN =90
Xét tứ giác AKNH có
góc AKN + góc AHN = 90 +90 =180
suy ra tứ giác AKNH nội tiếp (dpcm)

b)
Do MA, MC là tiếp tuyến của (O) nên
OM vuông góc AC (1)
Do AB là đường kính của (O) nên
BC vuông góc AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC //OM
suy ra góc OMB = góc KBC (3)
mặt khác : góc KAC = 1/2 sđ cung KC = góc KBC (4)
từ (3) (4) suy ra góc KAC = góc OMB (dpcm)