b) CM: HA là tia phân giác của góc BHC
--------------
Xét Đg Tr Đg kính AO
+AB=AC (tiếp tuyến đường tròn (O) cắt nhau tại A)
→Cung AB= cung AC →^BHA=^AHC (chắn 2 cung bằng nhau) →AH là phân giác của góc BHC

c) CM: AB^2= AI . AH
+Gọi giao điểm của AO và BC là G
=>Ta có BG vuông góc AO
+∆ABO vuông tại B có đg/cao BG→AB^2=AG.AO
+∆vuông AGI đồng dạng ∆vuông AHO (Â chung)
→AG/AI = AH/AO→AG.AO = AI.AH = AB^2 (đpcm)

CM AE song song với CK (*)
--------------
(*)<=> ^BKC = ^BHA
+ ^BHA = 180 - HBA -BAH (Xét ∆BHA)
=180 - (180-HCA)-BCH (Xét đt đk AO)
=HCA-BCH =BCA =BKC (cùng chắn cung BC của (O) ) (đpcm)

a) Vì OB vuông góc với AB (t/c tiếp tuyến)
=> góc ABO =90 độ =. B thuộc dg` tròn đường kình AO
C/m tương tự có góc ACO = 90 độ
=> Tứ giác ABOC nội tiếp tổng 2 góc đối bằng 180 độ
=>A,B,O,C thuộc dg` tron` dg` kinh' AO (1)
Mà theo gt có DH=DE =>OH vuông góc với DE (d/l dg` kính dây cung)
=> góc OHA =90 độ => H thuộc dg` tron` dg` kính AO (2)
Từ (1) và (2) => A,B,H,O,C cùng thuộc dg` tròn dg` kình AO

(*)C/m AH là phân giác cua? goc' BHC
----------
Vì AB và AC là tiếp tuyến của (0) => AB=AC (t/c 2 tiếp tuýen cắt nhau)
=> cung AC bằng cung AB (2 dây bằng nhau căng 2 cung bằng nhau)
=> góc BHA = AHC ( 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau thì bằng nhau)
=> AH la phân giác của góc BHC vì góc BHA = góc AHC