2a)
Đẳng thức <=> (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² = (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd) + 2ac.bd - 2ad.bc
<=> 2.ad.bc - 2.ad.bc = 0
<=> 0 = 0 ( đúng ) => đẳng thức đã cho đúng

3

4a)
Ta có: ( √a - √b)² ≥ 0 ( voi moi a , b ≥ 0 )
<=> a - 2√ab + b ≥ 0
<=> a + b ≥ 2√ab
<=> (a + b)/2 ≥ √ab
dau "=" xay ra khi √a - √b = 0 <=> a = b
b)
Ta có: ab/c + bc/a + ca/b - (a + b + c)
= ab/c - a + bc/a - b + ca/b - c
= (ab-ac)/c + (bc-ba)/a + (ca -cb)/b
= [a^2b(b-c) + b^2c(c-a) + c^2a(a-b)]/abc >= 0 (Vì a,b,c > 0).
Vậy: ab/c + bc/a + ca/b ≥ a + b + c.

5

6

9