Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh A là trung điểm của MN

1.Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy N sao cho DN= DB. Trên tia đối của tia Ec, lấy điểm M sao cho EM=EC. c/minh A là trung điểm của MN
2 trả lời
Hỏi chi tiết
4.196
7
0
Đỗ Bảo Minh
19/08/2018 10:28:36
Xét tam giác MEA và tam giác BEC có:
EM=FC(gt)
Góc MAE= góc EBC(vì 2 góc đoi đinh)
AE=BE(vì E là trung điem của AB)
Do đo tam giác MAE= tam giác EBC(c.g.g)(1)
=> MA =BC(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADN và tam giác BDC có:
DN=DB(gt)
góc ADN =góc BDC(2 góc đoi đinh)
AD=CD(vì D là trung điem của AC)
Do đo tam giác ADN= tam giác BDC(c.g.c)(2)
Từ 1 và 2 =>MA=NA
Vì tam giác MEA= tam giác BEC
=> góc B = góc A (2 góc so le trong)
=>AM // BC (3)
Vì tam giác ADN =tam giác BDC
=>góc C =góc A (2 góc so le trong)
=>AN // BC (4)
Từ 3 và 4 theo tiên đề ơ clit
=>A,M,N thẳng hàng
Ma MA=NA
Vay A là trung điem của MN

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
3
Nguyễn Tấn Hiếu
19/08/2018 15:03:48
Xét tam giác MAE và tam giác EBC ... =>tam giác MAE = tam giác CBE (c-g-c)
=> AM=BC(...)(1)
và góc M= góc MCB (..)
=> AM//BC(3)
Xét tam giác ADN và tam giác DBC ...=> tam giác ADN = tam giác CDB (c-g-c)
=> AN=CB (...)(2)
và góc N = góc NBC (...)
=> AN//BC(4)
Từ (1) và (2) => AN=AM(5)
Từ(4) và (3) => A , M , N thẳng hàng ( tiên đề Ơ-clit )(6)
Từ (5) và (6) => A là trung điểm của MN

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư