a) Xét tam giác ABE có AB=BE(gt)
suy ra tam giác ABE cân tại B
nên BAE=180 độ -ABE/2 ( trừ trước chia sau)(1)
Xét tam giác BKC có BK=BC(gt)
suy ra tam giác BKC cân tại B
nên BKC=180 độ -KBC/2( như trên )(2)
Từ (1) và (2) suy ra BKC=BAE
Mà 2 góc này có vị trí đồng vị nên AE song song với KC

Xét 2 tam giác vuông tam giác ABD và tam giác BDE
ta có BA=BE(gt)
        BD là cạnh chung
do đo tam giác ABD= tam giác EBD(cạnh huyền cạnh góc vuông )
suy ra ABD=EBD(2 góc tương ứng )
Hay KBD=CBD
mà BD nằm giữa 2 tia BK và BC
Do đo BD là tia phân giác của KBC(1)
Xét 2 tam giác vuông tam giác BIK và tam giác BIC
ta có BI là chung
       BK=BC(gt)
Do đo tam giác BIK= tam giác BIC( cạnh huyền cạnh góc vuông )
suy ra IBK=CBI ( 2 góc tương ứng)
mà BI nằm giứa 2 tia BK và BC
do đó BI là tia phân giác của KBC(2)
Tùư(1) và (2) suy ra B,D,I thẳng hàng