a.
xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM - chung
AB = AC (gt)
BM = MC (gt)
suy ra tam giác AMB = AMC
suy ra góc BAM = CAM
xét tam giác AMC có
góc AMC + MAC + MCA = 180
mà góc MAC = 1/2.BAC , MCA = (B + C)/2
suy ra AMC = 180 - (A + B + C)/2 = 90
suy ra AM vuông góc với BC
b.
xét tam giác ABI và tam giác ACI có
AI - chung
AB = AC
góc BAI = CAI (cmt)
suy ra tam giác ABI = ACI
suy ra góc ABI = ACI = 90
hay AC vuông góc với CI