bài 2 :
vì ON//CD=> ON/CD=OB/BD(1)
vì OM//CD=>OM/CD=OA/AC (2)
vì AB//CD=> OA/OC=OB/OD=>  OA/OC+OA  = OB/OB+OD => OA/AC=OB/BD(3)
từ (1),(2),(3) ta có ON/CD=OM/CD=> />

bài 3:  bạn ơi bài này lúc trước tớ làm rồi đề bài phần a của cậu sai phải là chứng minh BH.BD=BI.BC
a)xét Δ HBI vàΔ CBDcó : ^BIH=^BDC(=90°)  =>Δ HBI ∽ΔCBD=>BH/BC=BI/BD=>BH.BD=BI.BC
                                   ^B chung                                                                                   (1)
b) xét Δ HCI vàΔ BCEcó : ^CIH=^CEB(=90°) =>Δ HCI ∽Δ BCE=>CH/BC=CI/CE=>CH.CE=CI.BC
                                       ^C chung                                                                                (2)
cộng vế với vế của (1)và(2) tacó BH.BD+CH.CE=BC.(BI+CI)=BC.BC=BC^2
bài 3:
a) xétΔAHBvà ΔAEC có; ^AHB= ^AEC(=90°) =>ΔAHB∽ ΔAEC=>AB/AC=AH/AE
                                     ^Achung                                              =>AB.AE=AH.AC(1)
b) vì BC//AD=>^BCH=^FAC
                 Mà ^ BHC=^CFA(=90°)       =>ΔBHC∽ ΔCFA=>BC/AC=HC/AF=>BC.AF=HC.AC(2)
cộng vế với vế của (1)và (2) ta có:AB.AE+BC.AF=AC.(AH+HC)=AC.AC=AC^2 
                                                 Mà BC=AD(ABCD là hbh)                           
=>AB.AE+AD.AF=AC^2