C/m:
a, Xét ΔABH và ΔDBH có:

• Góc BHA = Góc BHD ( Đường cao AH và D thuộc tia đối của tia AH)
• BH chung
• HA = HD (theo đề ra)

=> ΔABH = ΔDBH (g.c.g)
b, Xét ΔDCA và ΔACD có:

• Góc DHC = góc AHC ( Đường cao AH và D thuộc tia đối của tia AH)
• HC chung
• HA = HD (theo đề ra)

=> ΔDCA = ΔACD (g.c.g)
=> Góc DCA = Góc ACD (Góc tương ứng)
Và tia CB nằm giữa
Nên CB là tia phân giác của góc DCA
c, Ta có: BD // AK (theo đề ra)
=> Góc BAD = Góc ADE (2 góc so le trong) (1)
Xét ΔBHA và ΔEHD có:

• Góc BHA = Góc EHD ( Đường cao AH và D thuộc tia đối của tia AH)
• HA = HD (theo đề ra)
• Góc BAD = Góc ADE (Theo (1))

=> ΔBHA = ΔEHD (g.c.g)
=> Góc HBA = Góc HED (Góc tương ứng)
Mà góc HBA và góc HED là 2 góc so le trong do BE cắt AB với DE
=> AB // DE
d, Xin lỗi bạn nha, mình vẫn chưa tìm được lời giải, để mình ghi lại đề rồi mai mình sẽ thử lên lớp hỏi cô nhá.
Còn giả thiết, kết luận và vẽ hình thì bạn tự vẽ nhé ~!