a) xét tứ giác ABEC có : 
AB // CE (vì AB // CD và E thuộc CD) 
AC // BE ( gt ) 
=> ABEC là hình bình hành => AC = BE 
mà AC = BD => BD = BE ( tính chất bắt cầu ) 
xét tam giác BDE có 
BD = BE 
=> BDE là tam giác cân tại B 

b) góc ACD = góc BED (tính chất góc hình bình hành) 
mà gócBDE = gócBED ( BDE là tam giac cân tại B) 
=> góc ACD= góc BDC 
xét 2 tam giác ACD và tam giác BDC có: 
+ AC = BD ( gt) 
+ góc ACD = góc BDC 
+có cùng cạnh CD 
=> tam giác ACD = tam giác BDC ( cạnh,góc,cạnh) 

c) xét hình thang ABCD: 
AD = BC vì tam giác ACD = tam giác BDC 
=> ABCD là hình thang cân