Chứng minh đường thẳng BC song song với đường thẳng AE

Cho tam giác ABC can tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. Tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tai E, tia CE cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là F
a) Chứng minh đường thẳng BC song song với đường thẳng AE
b) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
c) Chứng minh bốn điểm O, H, C, D cùng thuộc một đường tròn