a) Ta có: MC=MB(gt)
DA=DC(gt)
=> DM là đường trung bình của Δ ABC
=> DM // AB và DM=1/2AB
Ta có: DM // AB
CA ⊥ AB
=> CA ⊥ DN
=> E đối xứng M qua AB

b)
Tg ABME
D là tđ 2 đg chéo AB và EM
=> ABME là hbh
mà AB vuông góc EM=> ABME là hình thoi
DM =AC/2(t/c đg tb)
mà DM=ED
EM=DM+ED=2DM=2.AC/2=AC
DM//AC=>EM//AC
Tg AEMC
EM//AC
EM=AC
=>AEMC là hbh

c)
Tg ABC (A=90^0)
AM là trung tuyến =>AM=BC/2=2 cm
Xét hthoi AEBM
AM=AE=BM=BE=2 (t/c hthoi)
Cvi hthoi
AM+AE+BM+BE=2+2+2+2=8

b) Ta có: DC=DA(gt)
DE=DM(gt)
=> Tứ giác AECN là hình bình hành
Mà CA ⊥ EN( chứng minh câu a)
=> Hình bình hành AECN đồng thời là hình thoi
Với tứ giác ABMC ta có:
EA // MB( vì EA // BC)
EA = BM( cùng bằng MC)
=> Tứ giác ABMC là hình bình hành

a) ta có : D ∈ AB
mà E là điểm đối xứng vs M qua D
suy ra E đối xứng vs M qua AB
b) xét Δ ABC có
AD = BD (cmt )
BM = CM (tự cm)
suy ra DM là đường tb của Δ ABC
suy ra DM // AC , DM =1/2 AC
mà ED=DM
suy ra EM // =AC
suy ra tgiac AECM là hbh

xét tgiac AEBM có
DA=BD (cmt)
ED=DM(CMT)
và BM=CM (tcm)
suy ra tgiac AEBM là h.thoi
c)