4.
a) Xét tam giác ABC, ta có: M là trung điểm BC,ME//AC => E là trung điểm của AB(đpcm)
    Xét tam giác ABC, ta có: M là trung điểm BC, MF//AB => F là trung điểm của AC(đpcm)
b) Xét tam giác ABC ta có: E là TĐ của AB, F là TĐ của AC(cm câu a)
                         => EF là đường trung bình của tam giác ABC-> EF//BC và EF=1/2BC
c) Ta có: tam giác ABC cân tại A -> AB=AC.Lại có: E là TĐ của AB, F là TĐ của AC -> EA=FA 
Xét tg ABC có M là TĐ của BC, E là TĐ của AB-> ME là đường TB của tam giác ABC-> ME//AC và ME=1/2AC hay ME=FA
Cmtt có MF là đường TB của tam giác ABC-> MF//AB và MF=EA
=> ME=MF( vì FA=EA)