Chứng minh góc MAE = góc ADE và MA vuông góc DE

Cho tam giác ABC vuông ở A(AB<AC). Đường cao AH và trung tuyến AM. Vẽ đường tròn (H;AH) cắt AB ở D, cắt AC ở E(D&E khác A)
a/ chứng minh 3 điểm D,H,E thẳng hàng
b/ Cm góc MAE= góc ADE và MA vuông góc DE
c/ cm 4 điểm B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn(O) . Tứ giác AMOH hình gì, vì sao?
d/ cho góc ACB= 30° và AH=a. Tính S tam giác HEC theo a
Mọi người giải.giúp mình với . Cảm ơn rất nhiều.