Chứng minh MC = ME. Chứng minh DE là tia phân giác góc ADB. Chứng minh 5 điểm O, I, C, M, D thẳng hàng

Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MD, MC với (O) (C, D là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm O, A nằm giữa M và B. Tia phân giác góc ACB cắt AB ở E
a) Chứng minh MC = ME
b) Chứng minh DE là tia phân giác góc ADB
c) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh 5 điểm O, I, C, M, D thẳng hàng
d) Chứng minh M là phân giác của góc CID