Câu b: ( sử dụng hình của Trung Quang luôn nhé =)
Nối MN
Xét tgABC , có
M, N lần lượt là trug điểm AB,AC (gt)
=> MN là đường trug bình tgABC
=> MN//BC
=> MN//DE
AD định lí ta-lét, ta có
IE/EM = IN/ND
mà EM = ND ( cm/ a)
=> IE = ID
=> tgEDI cân tại I

c) Nối IA
Vì ID = IE
EM = DN
=> MI = NI
Xét tg AIM và tg AIN, có
AI: chung
AM = AD (=AB/2 = AC/2)
MI = NI (cm trên)
=> tg AIM = tg AIN (c-c-c)
=> ^IAM = ^IAN ( 2 góc tương ứng)
=> IA là p/g ^BAC
Mà tg ABc cân tại A ( AB=AC)
=> AI đồng thời là p/g, vừa là đường cao
=> AI vuông góc với BC (đpcm)
~ Chúc bạn học tốt ~ tick sao mk nha =)