Chứng minh MN song song với tia phân giác góc A. Chứng minh tam giác AIK cân

Cho ΔABC (AB < AC), lấy D ∈ AB, E ∈ AC sao cho BD = CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE
a) CMR: MN// với tia phân giác góc A
b) Đường thẳng MN cắt AB, AC tại K và I. CMR: ΔAIK cân
c) Trên tia AB, AC lấy các điểm P và Q sao cho AP + AQ = m không đổi. CMR: đương trung trực của PQ luôn đi qua một điểm cố định