a³-13a=a³-a-12a=(a-1)a(a+1)-12a (1) 
Do (a-1)a(a+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên (a-1)a(a+1) chia hết cho 2,3 mà (2,3)=1 
=>(a-1)a(a+1) chia hết cho 6,lại có 12a chia hết cho 6 (2) 
Từ (1),(2)=>a³-13a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z và a>1 
2/n^4-4n³-4n²+16n=n(n³-4n²-4n+16) 
=n(n-4)(n²-4)=(n-4)(n-2)n(n+2) (1) 
Theo đề:n=2k(k thuộc Z+) thế vào (1) đc: 
n^4-4n³-4n²+16n 
=(2k-4)(2k-2)2k(2k+2) 
=16.(k-2)(k-1)k(k+1) (2) 
Vì (k-2)(k-1)k(k+1) là 4 số nguyên liên tiếp nên tồn tại: 
+2 số chẵn liên tiếp,1 số chia hết cho 2,số còn lại chia hết cho 4 nên (k-2)(k-1)k(k+1) chia hết cho 8 
+1 số là bội của 3 nên (k-2)(k-1)k(k+1) chia hết cho 3 
mà (8,3)=1=>(k-2)(k-1)k(k+1) chia hết cho 24(3) 
Từ (2),(3)=>n^4-4n³-4n²+16n chia hết cho 16.24=8.24.2
=> n^4 + 4n^3 - 4n^2 - 16n chia hết cho 48 với mọi n chẵn