Chứng minh: n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
n(n+5)-(n-3)(n+2)
= n^2+5n -( n^2+2n-3n-6)
= n^2 +5n -n^2 -2n +3n +6
= 6n +6
= 6(n+1)  luôn luôn chia hết cho 6 với mọi gt n
Vậy biểu thức luôn chia hết cho 6 với mọi n