Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD

1.Cho tam giác ABC nhọn ,O là giao điểm hai đường trung trực cạnh AB và AC.Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD.
a)Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD
b)Chứng minh các tam giác ABD,CBD vuông
c)Biết góc ABC=70 độ .Hãy tính số đo góc ADC
2.Cho tam giác abc vuông tại a có góc c=30 độ.Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng ac,cắt ac tại h và cắt bc tại d.Nối a và d
a)Chứng minh tam giác ABD đều
b)Kẻ phân giác góc b cắt ad tại K,cắt DH kéo dài tại I. Chứng minh I là tâm đường trong đi qua 3 đỉnh của tam giác ADC
c)Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC,BA.Chứng minh IE=IF=IK
d)Tính số đo góc DAI
Mình đang cần gấp chiều mai học rồi mong mọi người giúp gấp!!