Gọi F là trung điểm AE
Tam giác ABE có : D là trung điểm AB; F là trung điểm AE
=> DF là đường trung bình tam giác ABE
=> DF = BE/2
và DF//BE
=> ADF = ABE (2 góc đồng vị)
Có DFE là góc ngoài tam giác ADF
=> DFE = DAF + ADF
Có BEC là góc ngoài tam giác ABE
=> BEC = BAE + ABE
mà ADF = ABE (cmt)
=> BEC = BAE + ADF
=> DFE = BEC (= BAE + ADF)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị)
=> DF//BE
=> DF//OE
Có F là trung điểm AE
=> EF = AE/2
Có EC = AE/2
=> EF = EC
=> E là trung điểm FC
Tam giác DFC có : E là tung điểm FC
OE//DF
=> O là trung điểm DC
Tam giác DFC có E là trung điểm FC, O là trung điểm DC
=> EO là đường trung bình tam giác DFC
=> EO = DF/2
=> 2EO = DF
mà DF = BE/2
=> 2EO = BE/2
=> EO = BE/4