c/ x^2 + x + 1
= x^2 + 2x . 1/2 + 1/4 + 3/4
= ( x + 1/2)^2 + 3/4
(x+1/2)^2 ≥0
=> (x+1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4
=> luôn nhận gt dương
d/ x^2 + 4x + y^2 - 6x + 15
= ( x^2 + 4x + 4 ) + ( y^2 - 6x + 9 ) + 2
= ( x + 2)^2 + ( y-3)^2 +2
(x+2)^2 ≥0
( y - 3)^2 ≥0
=> ( x^2 + 4x + 4 ) + ( y^2 - 6x + 9 ) + 2 ≥ 2
=> nhận gt dương

Bài 29
a) x^2 - 12x + 33
= x^2 - 2x .6 + 36 - 3
=(x - 6)^2 - 3
(x -6)^2 ≥0
=> (x-6)^2 - 3 ≥ -3
=> GTNN của bieur thức = -3
khi x = 6
b/ 9x^2 - 6x+ 5
=(3x )^2 - 2.3x + 1 + 4
= ( 3x - 1)^2 + 4
( 3x - 1)^2 ≥ 0
=> ( 3x - 1)^2 + 4 ≥ 4
=> GTNN = 4 khi x= 1/3

Bài 29
c/ x^2 + x + 3
= x^2 + 2x. 1/2 + 1/4 + 11/4
= (x + 1/2)^2 + 11/4
(x+1/2)^2 ≥0
=> (x+1/2)^2 + 11/4 ≥ 11/4
=> GTNN là 11/4 khi x = -1/2
Bài 30
a/ -x^2 + 4x + 4
= - (x^2 - 4x - 4) - ( x^2 - 4x + 4 - 8 )
= - (x^2 - 2)^2 + 8
(x^2 - 2)^2 ≥0
=> - (x^2 - 2)^2 <= 0
=> - (x^2 - 2)^2 + 8 <= 8
=> GTLN = 8 khi x = +- căn 2

b/ 4 - 16x^2 - 8x
= - ( 16x^2 + 8x - 4)
= - [ ( 4x)^2 + 2.4x + 1 -5 ]
= - ( 4x +1 )^2 + 5
( 4x + 1)^2 >= 0
=> - ( 4x +1)^2 <= 0
=> - ( 4x +1 )^2 + 5 <= 5
=> GTTLNN = 5
khi x = -1/4
Bài 31
x^2 + 2x + y^2 - 6y + 10 = 0
=> ( x^2 + 2x + 1 ) + (y^2 - 6y + 9) = 0
=> ( x+1)^2 + ( y - 3)^2 = 0
=> x + 1 =0
và y - 3 = 0
=>x = - 1 và y= 3