LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng EF = AH. Chứng minh rằng S MEFN = 1/2 S ABC

1 trả lời
Hỏi chi tiết
472
0
1
Đức Duy Nguyễn Peter
19/11/2018 08:42:41
hình tự vẽ nha bạn
a) xét tứ giác AFHE,có
góc A=90°
góc AFH=90° (vì HF⊥AC)
góc AEH=90° (vì HE⊥AB)
do đó tứ giác AFHE là hình chữ nhật
mà AH và EF là 2 đường chéo
nên AH=EF
b) Ta có S MEFN=S EMH+S FCH+S EFH
Xét tam giác EBH có EM là trung tuyến (vì M là trung điểm của BH)
suy ra S EMH=(1/2)S EBH
Xét tam giác FCH có FN là trung tuyến ( vì N là trung điểm của CH)
suy ra S FNH=(1/2)S FCH
Ta có S EFH =1/2(EH.FH)
mà S AEHF= EH.FH
nên S EFH=(1/2)S AEFH
do đó S MEFN=S EMH+S FCH+S EFH=(1/2)(S EBH+S FCH+S AEFH)
Ta lại có S ABC=S EBH+S FCH+S AEFH
suy ra S MEFN=(1/2)S ABC
c) Ta có góc MHE+góc FHN+góc EHF=180°
suy ra góc MHE+góc FHN=180°-góc EHF=180°-90°=90°
Xét tam giác EBH vuông tại E có EM là trung tuyến
suy ra EM=MH
suy ra tam giác MEF cân tại M
suy ra góc MHE=góc MEH
Xét tam giác FCH vuông tại F có FN là trung tuyến
suy ra FN=NH
suy ra tam giác NHF cân tại N
suy ra góc FHN=góc NFH
do đó góc MHE+góc FHN=góc MEH+góc NFH=90°
Ta lại có góc HEF+góc HFE=90°
suy ra góc MEH+góc NFH+góc HEF+góc HFE=90°+90°=180°
hay góc MEF+góc NFE=180°
suy ra EM//FN( tổng 2 góc kề nhau bằng 180°)
Suy ra MEFN là hình thang

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư