Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng: Hiệu của một số tự nhiên có hai chữ số với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là một số chia hết cho 9

2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.661
0
1
Thiện Lê
13/04/2017 21:15:42
Từ dữ kiễn đề bài suy ra 2 số là ab và ba3
ab=a.10+b và ba=b.10+a
suy ra ba-ab=b.10+a-(a.10+b)
=10b-b-a+10a
=9b-9a
mà 9b chia hết cho 9 9b chia hết cho 9
suy ra 9b-9a chia hết cho9

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
NGUYỄN THỊ THU HẰNG
13/04/2017 21:19:50
Coi số tự nhiên đó là ab (khi trình bày bạn phải viết thêm dấu gạch ngang trên đầu đó! Chứ không là người chấm sẽ hiểu nhầm là a.b), ta có: (ab - ba) chia hết cho 9 (điều phải chứng minh).
ab - ba = (a.10-b)+(b.10-a) = (a.10-a)+(b.10-b) = 9a + 9b = 9(a+b) chia hết cho 9.
Vậy suy ra ab - ba chia hết cho 9.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×