Chứng minh rằng I là trung điểm của AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH.Từ B và C kể các tiếp tuyến BD,CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm ko nằm trên BC) d,đường tròn đường kính BC cắt đường tròn A tại M và N. MN cắt AH tại I CMR i là trung điểm của AH