Chứng minh rằng tam giác AMN = tam giác MAC và MN // AC

Cho tam giác ABC vuông tại
A có AB = 6cm , BC = 10 cm , đường cao AH . Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại M . Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax // CB , lấy điểm N thuộc tia Ax, AN=CM .
a, Tính AC .
b, Chứng minh rằng : Tam giác AMN= tam giác MAC và MN // AC .
c, Gọi P là trung điểm của AM , O là giao điểm của MN và AH . Chứng minh 3 điểm B,O,P thẳng hàng .
Có O là trực tâm BAM suy ra BO vuông AM . Chứng minh được BAM cân ở B vì có 2 góc đáy = nhau , mà BP là trung tuyến suy ra đường cao .