13/11/2018 20:26:01

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số 9^n + 1 không chia hết cho 4

Giúp em với nhé thanks

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

1.240

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Chứng minh bằng Quy nạp Toán học:
Với n=1 =>9+1=10 ko chia hết cho 4.
Giả sử mệnh đề đúng với n=k tức là 9k+19k+1ko chia hết cho 4. Ta cần CM mệnh đề đúng với n=k+1.
Thật vậy: 9k+1[/tex]khôngchiahếtcho4[tex]⇒9k+1=4h+m9k+1[/tex]khôngchiahếtcho4[tex]⇒9k+1=4h+m(h,m nguyên không âm và m=1,2,3) ⇒9k+1+1=36h+9m⇒9k+1+1=36h+9m.
36h chia hết cho 4; 9m không chia hết cho 4 vì m#4 \Rightarrow 36h+9m không chia hết cho 4 hay 9k+1+19k+1+1 không chia hết cho 4.
Vậy mệnh đề đúng với mọi n.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n số 9^n + 1 không chia hết cho 4 Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho 1 tam giác vuông, nếu tăng cạnh góc vuông này lên 2cm và tăng cạnh góc vuông kia bằng 3cm thì diện tích tăng lên 50cm, còn nếu giảm cả 2 cạnh đi 2cm thì diện tích giảm 32cm. Tìm độ dài 2 cạnh góc vuông? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 độ (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một thửa ruộng hình chữ nhật,nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số 9^n + 1 không chia hết cho 4

Chứng minh rằng B = n^2 + n + 1 không chia hết cho 5 với mọi số nguyên n (Toán học - Lớp 9)

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy các đồ thị hàm số sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = (m + 5)x + 2m - 10. Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất? (Toán học - Lớp 9)

Tính vận tốc của mỗi ô tô (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho 1 tam giác vuông, nếu tăng cạnh góc vuông này lên 2cm và tăng cạnh góc vuông kia bằng 3cm thì diện tích tăng lên 50cm, còn nếu giảm cả 2 cạnh đi 2cm thì diện tích giảm 32cm. Tìm độ dài 2 cạnh góc vuông? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng -1/8 ≤ xn ≤ 1/2 với mọi n ≥ 1 (Toán học - Lớp 9)

Làm sao nhận biết được 1 đa thức không có nghiệm nguyên và nghiệm hữu tỉ? (Toán học - Lớp 9)

Đồ thị của hàm số y = 2/5x - 7 cắt đồ thị của hàm số nào dưới đây? (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức A. Tìm x sao cho A > 0. Tính giá trị của A với x = 9 - 4√5 (Toán học - Lớp 9)

Cách bấm sang độ phút giây máy tính 880? (Toán học - Lớp 9)

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 độ (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: (m² + 5)x² - 2mx - 6m = 0 (1) với m là tham số (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU CHO TAM GIÁC VUÔNG TẠI A (Toán học - Lớp 9)

Hỏi hiện vườn nhà Mai đang trồng bao nhiêu cây cải bắp (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 50 cm, ∠B = 63° (Toán học - Lớp 9)

Tìm x, y trong phản ứng hóa học sau: 4Al+xO2 → yAl2O3 (Toán học - Lớp 9)

Cho ∆APN vuông tại A có ∠P = 58° và PN = 72 cm (Hình 14) (Toán học - Lớp 9)

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số 9^n + 1 không chia hết cho 4

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời