Chứng minh bằng Quy nạp Toán học:
Với n=1 =>9+1=10 ko chia hết cho 4.
Giả sử mệnh đề đúng với n=k tức là 9k+19k+1ko chia hết cho 4. Ta cần CM mệnh đề đúng với n=k+1.
Thật vậy: 9k+1[/tex]khôngchiahếtcho4[tex]⇒9k+1=4h+m9k+1[/tex]khôngchiahếtcho4[tex]⇒9k+1=4h+m(h,m nguyên không âm và m=1,2,3) ⇒9k+1+1=36h+9m⇒9k+1+1=36h+9m.
36h chia hết cho 4; 9m không chia hết cho 4 vì m#4 \Rightarrow 36h+9m không chia hết cho 4 hay 9k+1+19k+1+1 không chia hết cho 4.
Vậy mệnh đề đúng với mọi n.