Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông và 4R^2 = BC.BM. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt cắt đường thẳng BC tại M.
a) Chứng minh ΔABC là tam giác vuông và 4R^2 = BC.BM
b) Gọi K kà trung điểm MA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tia KC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D, chứng minh MO⊥AD