a, vec tơ AB.BC =0 hoặc AB^2+BC^2=AC^2.
b, đường tròn dk AB có pt (x- 13/2)^2 + (y-7/2)^2=29/2
                            BC          (x- 9/2)^2 + (y+3/2)^2 =9/2
tọa độ giao điểm là nghiệm hpt :(x- 13/2)^2 + (y-7/2)^2=29/2
                                                   (x- 9/2)^2 + (y+3/2)^2 =29/2
        hay x^2+y^2-13x-7y+40=0;
               x^2+y^2-9x+3y+8=0
Lấy dưới trừ trên có
     <=>4x+10y-32=0 (1)
            x^2+y^2-9x+3y+8=0(2)
Rút x theo y từ (1) thế vào 2 được pt bậc hai ẩn y. Giải ra được hai nghiệm suy ra x. trong đó loại một giá trị là tọa độ của B.
Cách 2
Theo trên có hai đường tròn có cùng bán kính, hai đường kính vuông góc nên tứ giác tạo bởi 2 tâm và hai giao điểm là hình vuông.
có B(3;2) và tọa độ hai tâm là (13/2; 7/2) và (9/2; -3/2).
Suy ra giao điểm còn lại
Hoặc giao điểm còn lại là giao của đường tròn với đường trung trực của đường kính tương ứng.