Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác DBE
có AB = BD (gt)
 góc BAE = góc BDE = 90 độ (gt)
  BE  : chung
=> t/giác ABE = t/giác DBE (ch - cgv)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác DBE (cmt)
=> AE = ED (hai cạnh tương ứng)
=> E nằm trên đường trung trực của AD (t/c đường trung trực)
Ta lại có: AB = BD (gt) => B nằm trên đường trung trực của AD (t/c đường trung trực)
Mà B khác E => BE là đường trung trực của AD
c) Xét t/giác AEF và t/giác DEC
có góc EAF = góc EDC = 90 độ (gt)
     AE : chung
  góc AEF = góc DEC (đối đỉnh)
=> t/giác AEF = t/giác DEC (g.c.g)
=> AF = DC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BF = AB + AF
           BC = BD + DC
Và AB = BD (gt)
=> BF = BC => t/giác BFC cân tại B