Bài 1: 
a, Xét 2 tam giác ta có: góc AFC= góc AEB=90 
góc A chung 
góc ABE= góc ACF 
--> 2 tam giác đồng dạng 
b,xét 2 tam giác HEC và HFB, ta có: góc FHB=gocEHC (đối đỉnh) 
góc F=góc E=90 
góc FBH=góc HCE 
---> 2tam giác đông dạng 
--> tỉ số: HE/HC =HF/HB 
--> hay HE.HB=HF.HC (dpcm) 
c, Do góc BFC=90 và góc BEC=90 --> 4 điểm B,F,E,C nội tiếp đg tròn đg kính BC. -->góc FBC= góc FEA (tính chất: goc ngoài tứ giác = góc trog của đỉnh đối diện) hay góc ABC= goc AEF 
d, Do goc HDC=90 va goc HEC=90 --> 4 điểm D,H,E,C nt đg tròn đg kính HC -->góc HED= goc HCD(cùng chắn cung HD) 
Mà - goc DHC+goc HCD=90 , goc HED+ goc DEC=90 
--> gocDEC+goc HCD=90 
- goc BCF= goc FEB (goc nt,cùng chắn cung FB) 
---> goc FEB+goc DEC=90 
Lại có: gocBED+ goc DEC=90 
--> goc FEB= goc BED hay BE là tia p/g goc DEF