a)  ta có : AB = AC = Δ  ABC cân tại A =>  AB = AC
lại có: góc ABE + góc ABC 180° 
             gocsACD + ACB = 180° 
mà góc ABC = góc ACB (giả thuyết )
=> góc ABE = góc ACD 
xét Δ ACD và Δ ABE có
- AB = AC ( chứng minh trên )
- EB = CD ( giả thuyết )
- góc ABE = góc ACD ( chứng minh trên )
=> Δ ACD = Δ  ABE ( c.g.c )
b) ta có Δ ACD = Δ  ABE ( cmt )
=> góc AEB = góc ADC ( 2 góc tương ứng ) ; AE = AD ( 2 cạnh tương ứng ); góc EAB= góc DAC ( 2 góc tw ứng )
xét Δ ACE và Δ  ABD có : 
- AE = AD ( cmt )
- góc AEB = goc ADC ( cmt ) 
- AB = AC ( gt )
=> ​Δ ACE = Δ  ABD ( c.g.c ) 
c) ta có HB  ⊥  AE => góc AHB = 90 ° ,  CK ⊥  AD => góc AKC = 90° 
xét Δ  AHB và Δ  AKC có :
- AB = AC (gt)
- góc EAB = góc DAC ( cmt )
- góc AHB = AKC ( cùng = 90° )
=>  Δ  AHB =Δ  AKC ( g.c.g)
d) vì Δ  AHB =Δ  AKC => HB = KC 
xét Δ EHB và Δ  CKD có :
- EB = DC ( gt)