25/07/2019 10:04:37

Chứng minh tổng bình phương của hai số lẻ bất kỳ không phải là một số chính phương

giúp em bài 3 đến bài 5

5 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

761

5 trả lời

Thưởng th.7.2024

Xếp hạng

Câu 4
a. a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca
<=> 2(a^2 + b^2 + c^2) = 2ab + 2bc + 2ca
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0
<=> a - b = b - c = c - a = 0
<=> a = b = c (đpcm)
b. (a + b + c)^2 = 3(ab + bc + ca)
<=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = 3(ab + bc + ca)
<=> a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca
<=> 2(a^2 + b^2 + c^2) = 2ab + 2bc + 2ca
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0
<=> a - b = b - c = c - a = 0
<=> a = b = c (đpcm)
c. a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2(a + b + c)
<=> (a^2 - 2a + 1) + (b^2 - 2b + 1) + (c^2 - 2c + 1) = 0
<=> (a - 1)^2 + (b - 1)^2 + (c - 1)^2 = 0
<=> a - 1 = b - 1 = c - 1 = 0
<=> a = b = c = 1 (đpcm)

Câu 4
d. (x^2 + y^2)(a^2 + b^2) = (ax + by)^2
<=> a^2.x^2 + b^2.x^2 + a^2.y^2 + b^2.y^2 = a^2.x^2 + 2axby + b^2.y^2
<=> b^2.x^2 + a^2.y^2 - 2axby = 0
<=> (bx)^2 - 2bx.ay + (ay)^2 = 0
<=> (bx - ay)^2 = 0
<=> bx = ay (đpcm)
e. (x + a)(x + 2a)(x + 3a)(x + 4a) + a^4
= (x + a)(x + 4a)(x + 2a)(x + 3a) + a^4
= (x^2 + 5ax + 4a^2)(x^2 + 5ax + 6a^2) + a^4
= (x^2 + 5ax + 5a^2 - a^2)(x^2 + 5ax + 5a^2 + a^2) + a^4
= (x^2 + 5ax + 5a^2)^2 - a^4 + a^4
= (x^2 + 5ax + 5a^2)^2
Vậy (x + a)(x + 2a)(x + 3a)(x + 4a) + a^4 là bình phương của 1 đa thức (đpcm)

Câu 5
A = 3x^2 - 2x + 3y^2 - 2y + 6xy - 100
A = 3(x^2 + 2xy + y^2) - 2(x + y) - 100
A = 3(x + y)^2 - 2(x + y) - 100
A = 3.1^2 - 2.1 - 100 (Do x + y = 1)
A = -99
B = x^3 + y^3 - 2x^2 - 2y^2 + 3x^2.y + 3x.y^2 - 4xy + 3x + 3y + 10
B = (x^3 + y^3 + 3x^2.y + 3x.y^2) - 2(x^2 + y^2 + 2xy) + 3(x + y) + 10
B = (x + y)^3 - 2(x + y)^2 + 3(x + y) + 10
B = 1^3 - 2.1^2 + 3 + 10 (Do x + y = 1)
B = 12

mik chỉ trả lời được câu a bài 3 thôi mong bạn thông cảm
giả sử 2 số lẻ bất kì là 2m+1 và 2n+1
-> (2m+1)^2 +(2n+1)^2=4m^2+4m+1+4n^2+4n +1
=4(m^2+m+n^2+n)+2 chia 4 dư 2
mà số chính phương là số chia 4 dư 0 hoặc1 nên tổng bình phương 2 số lẻ bất kì không phả là số chính phương

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh tổng bình phương của hai số lẻ bất kỳ không phải là một số chính phương Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học Lớp 8 mới nhất

Khai triển các biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Khai triển biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho AH=4cm, S.ABC = 20cm2, tính độ dài cạnh tam giác ABC, biết tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Vẽ sơ đồ tư duy hình thang, hình thang cân, hình bình hành (vẽ hình, nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho DG = GH = HC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M là giao của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Một ô tô con khởi hành từ Phú Thọ đi Hà Nội với vận tốc 80km/h. Sau đó 15 phút, trên cùng tuyến đường đó, một xe tải xuất phát từ Hà Nội đi Phú Thọ với vận tốc 70km/h. Biết quãng đường từ Phú Thọ đến Hà Nội là 95km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe tải khởi hành thì hai xe gặp nhau? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tổng bình phương của hai số lẻ bất kỳ không phải là một số chính phương

Khai triển các biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

Khai triển biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

Cho AH=4cm, S.ABC = 20cm2, tính độ dài cạnh tam giác ABC, biết tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (Toán học - Lớp 8)

Vẽ sơ đồ tư duy hình thang, hình thang cân, hình bình hành (vẽ hình, nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x thuộc Z để 9x^2 + x + 1 là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Cho hai đơn thức: (Toán học - Lớp 8)

Cho đơn thức: (Toán học - Lớp 8)

Tìm hiểu A - B biết (Toán học - Lớp 8)

Phân thành các nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Thu gọn, chỉ ra phần hệ số và tìm bậc của các đơn thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho DG = GH = HC (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M là giao của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE (Toán học - Lớp 8)

Tính (Toán học - Lớp 8)

Không giải phương trình chỉ dùng phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân? Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, -2x^2 + 39x - 34 =0 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tổng bình phương của hai số lẻ bất kỳ không phải là một số chính phương

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời