a. Các góc BAD và BAC bằng 90 độ nên tứ giác BADC nội tiếp.
Tứ giác MDSC nội tiếp nên ^SCA = ^ADM(cùng bù ^MDS).
Tứ giác BADC nội tiếp nên ^ADM = ADB = ^ACB (chắn cung AB)
vậy ^SCA = ^ACB nên CA phân giác của ^BCS
** (Nếu S nằm giữa AD thì ^SCA = ^ADM cùng chắn một cung)
b. AB và CD gặp nhau tại H
Trong tam giác HBC có M là giao điểm hai đường cao CA và BD nên M là trực tâm tam giác HBC
Suy ra HM vuông góc BC (1).
Ngoài ra MC đường kính của (O) nên ME vuông góc BC tại E (2).
Từ (1) và (2) suy ra H, M, E thẳng hàng .
Vậy BA,EM,CD đồng quy.