a) Xét tứ giác AFHE có:
góc FAE= góc AFH=góc AEH=90 độ
=>AFHE là hình chữ nhật
b) AC=căn (BC^2-AB^2)=căn(10^2-6^2)=8
1/AH^2=1/6^2+1/8^2=>AH=4,8(cm)
Mặt khác AFHE là hình chữ nhật
=>AH=EF=4,8(cm)
c) Ta có:AB.AF=AH^2=AE.AC(dpcm)
d) Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=>góc BAM=góc ABM
Mà góc ABM=góc AHF và góc AFK=góc AFE=góc AHE
=>góc BAM+góc AFM=góc FHE=90 độ
=>AM vuông góc EF tại K