Câu 1a
Xét ABC có: M là trung điểm BC (AM là đtt ABC-gt)
                     I là trung điểm AC(gt)
          =>IM là đường tb ABC
          =>IM//AB ; IM=1/2 AB
          mà K∈AB , AK=1/2 AB
=>AK // IM, AK=IM
Xét tg AKMI có:AK // IM, AK=IM
=> tg AKMI là hbh 
=> AK=IM,KM=AI
Ta có: ABC cân tại A
mà AM là đtt ABC (gt)
=> AM đồng thời là đường phân giác ABC
=>λBAM=λCAM
hay λKAM=λIAM
Xét KAM và AIM có: AK=IM
                                 KM=AI
                                  λKAM=λIAM
=> KAM =AIM(c.g.c)
=>KA=AI
mà tg AKMI là hbh
=>tg AKMI là hthoi
(chỗ xét 2 tam giác bằng nhau thì dùng c.c.c cx đc ko cần c/m góc