Quào, vẽ cái hình như trên có được hưởng thêm cái gì không ad :) Để sau này em còn chịu khó vẽ hình như vầy~
Kí hiệu : nt= nội tiếp/ t/c= tính chất; t^2= tiếp tuyến
Câu d)
Gọi giao điểm BC với MH là G, BM kéo dài cắt AC tại I
Xét (O) có: góc AMB= 90 độ ( góc nt chắn nửa đường tròn)
=> góc AMI= 90 độ
Có CA=CM (t/c 2 t^2 cắt nhau)
=> tam giác CAM cân tại C => góc CMA= góc CAM
Mặt khác góc CAM + góc CIM= 90 độ; góc CMA+ góc CMI= 90 độ
=> góc CIM= góc CMI
=> tam giác CIM cân tại C => CI=CM
=> CI=CM=CA
Vì MH// AC nên theo hệ quả của định lý Thales ta có:
HG/AC=BG/BC=MG/CI
=> HG=MG
=> G là trung điểm của HM
Tam giác AMH có E,G lần lượt là trung điểm của AM,HM
=> EG là đường trung bình của tam giác AMH
=> EG//AH
Tương tự: FG//BH
Mà ta lại theo tiên đề Euclid nên E,G,F thẳng hàng
Vậy ta có đpcm