Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp. Chứng minh M, I, O thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O;R). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Gọi I là điểm chính giữa cung nhỏ BC.
a) Cm: MBOC nội tiếp. Xác định tâm
b) Cm: M, I, O thẳng hàng
c) Vẽ cát tuyến MEF với (O) cắt AC tại K. Cm: OK vuông góc EF