Chứng minh tứ giác ONAC nội tiếp được trong một đường tròn. Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chứng minh EA.EM = EC.EO

Cho tam giác ABC vuông tại A , tia Cx nằm giữa 2 tia CA và CB. Tia phân giác của góc BCx cắt AB tại O . Kẻ ON vuông góc Cx (N thuộc Cx) ; OM vuông góc CB (M thuộc CB ). Vẽ đường tròn (O:ON)
a) Chứng minh tứ giác ONAC nội tiếp được trong 1 đường tròn
b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi E là giao điểm của AM và CO.Chứng minh EA.EM=EC.EO
d) Đường thẳng qua N // AB cắt đường tròn (O) tại K.Tìm vị trí của tia Cx để NK là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 5 điểm A,C,M,N,O