Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh với mọi x thuộc Q thì giá trị của biểu thức là bình phương của một số hữu tỉ: M = (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16

3 trả lời
Hỏi chi tiết
3.290
3
1
Huyền Thu
10/12/2017 11:47:00
Bài 5:
 M= (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 
=(x+2)(x+8).(x+4)(x+6) + 16 
=(x^2+10x+20 - 4)(x^2+10x+20 + 4) + 16 
=(x^2+10x+20)^2 - 4^2 + 16 
=(x^2+10x+20)^2 
với mọi x thuộc Q thì x^2+10x+20 là một số hữu tỷ =>dpcm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
2
Fan cuồng Barcelona
10/12/2017 11:47:53
(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16.
=(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16.
=(x2+10x+16)(x2+10x+24)+16.
đặt t=x2+10x+16ta được: t.(t+8)+16.
=t2+8t+16.
=(t+4)2.
thay t=x2+10x+16 ta được: (x2+10x+16)2.
=[(x+2)(x+8)]2.
=(x+2)2(x+8)2.
vậy (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16
=(x+2)2(x+8)2
0
0
Kim Haru
30/03/2019 12:45:21
Tìm x,y,z thỏa mãn pt: 9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo