20/07/2019 20:47:27

Chứng tỏ rằng 7/12 < 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 < 5/6

ĐỀ BÀI: (Chia đôi dãy phân số rồi so sánh) Chứng tỏ rằng
7/12<1/41+1/42+1/43+...+1/79+ 1/80<5/6

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.854

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

4

6

Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12
*.Ta có lại có:
5/6 = 2/6 + 3/6 = 1/3 + 1/2 = 20/60 + 20/40
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/40> 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> 1/40+1/40+…+1/40= 20/40>(1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60)
và 1/60> 1/61> 1/62> ... >1/79
=> 1/60+1/60+….+1/60= 20/60>(1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Vậy: 20/40+20/60=5/6> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 < 5/6
Vậy: 7/12 < 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 < 5/6

2

Mọi người làm cách lớp 5 giúp em né!!!

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng tỏ rằng 7/12 < 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 < 5/6 Toán học - Lớp 5 Toán học Lớp 5

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Quãng sông AB dài 72km, lúc 5 giờ một canô xuôi dòng từ A đến B nghỉ tại B 1 giờ 20 phút rồi ngược dòng về A. Hỏi canô về đến A lúc mấy giờ? biết vận tốc thực là 25km/h và vận tốc dòng nước là 5km/h (Toán học - Lớp 5)

3 trả lời

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng lên 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 425m2. Tính diện tích của khu vườn đó? (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Có một số kẹo đem chia cho một số học sinh mẫu giáo. Nếu chia một em 3 cái thì còn thừa 2 cái. Nếu chia một em 4 cái thì thiếu 3 cái. Hỏi có bao nhiêu em học sinh? bao nhiêu cái kẹo? (Toán học - Lớp 5)

2 trả lời

Trong một tháng nào đó của một năm có 3 ngày chủ nhật đều là những ngày chẵn. Hỏi ngay 14 của tháng đó là ngày thứ mấy? (Toán học - Lớp 5)

2 trả lời

Tính nhanh: 2 * 2/3 * 3 * 3/4 * 44/5 ... * 9 * 9/80 (Toán học - Lớp 5)

0 trả lời

Một công viên hình chữ nhật có chiều dài 2km, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Hỏi diện tích công viên dài bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc-ta? (Toán học - Lớp 5)

3 trả lời

Cho tam giác ABC, trên đáy BC lấy điểm M sao cho BM = 1/3BC. Nối AM, lấy N là điểm chính giữa cạnh AM. Diện tích ABN = 45cm2. Tính diện tích ABC? (Toán học - Lớp 5)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 5 mới nhất

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 44 m, chiều dài hơn chiều rộng 20 dm. Tính diện tích mảnh đất đó. (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Đặt tính rồi tính (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Hình vẽ trên có: ............. góc nhọn ............. góc vuông ............. góc tù ............. góc bẹt b) Kể tên các đoạn thẳng song song với nhau ................................................................... ................................................................... Kể tên các đoạn thẳng vuông góc với nhau ................................................................... ... (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Điền số, phân số thập phân hoặc hỗn số thích hợp vào chỗ chấm a) 3 tháng = ................. năm e) 3 kg 230 g = ................. kg b) 2 yến = ................. tấn f) giờ = ................. phút c) 45 năm = ................. thế kỉ g) 1 tạ 9 kg = ................. tạ d) 230 m = ................. km h) 9 giờ = ................. phút (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Tính bằng cách thuận tiện nhất a) 25 + 37 + 85 + 47 ……………..………………………. ……………..………………………. ……………..………………………. ……………..………………………. ……………..………………………. ……………..………………………. b) 27 × 45 − 27 × 13 ……………..………………………. ……………..………………………. ……………..………………………. ……………..………………………. ……………..………………………. ……………..………………………. (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Ngày thứ nhất, một đội công nhân sửa được 415 đoạn đường. Ngày thứ hai, đội công nhân sửa được 13 đoạn đường. a) Hỏi đội công nhân đó đã sửa được bao nhiêu đoạn đường? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) Hỏi đội công nhân còn phải sửa nốt bao nhiêu đoạn đường nữa? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Cho các phân số: 23; 34; 76; 1112; 1724 a) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn: ……………………………………………………………………………………… b) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé: ……………………………………………………………………………………… (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 5 mới nhất

Cô Đào mang 100 quả trứng ra chợ bán. Lần thứ nhất, cô bán được 14 số trứng. Lần thứ hai, cô bán được 25 số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất. Vậy sau hai lần bán, số trứng còn lại của cô Đào là:

Chu vi của một hình vuông bằng nửa chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm. Vậy diện tích của hình vuông đó là:

Phân số 109100 viết dưới dạng hỗn số là:

Giá trị của biểu thức 47 × 2 + 13 − 13 là:

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng tỏ rằng 7/12 < 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 < 5/6

Quãng sông AB dài 72km, lúc 5 giờ một canô xuôi dòng từ A đến B nghỉ tại B 1 giờ 20 phút rồi ngược dòng về A. Hỏi canô về đến A lúc mấy giờ? biết vận tốc thực là 25km/h và vận tốc dòng nước là 5km/h (Toán học - Lớp 5)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng lên 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 425m2. Tính diện tích của khu vườn đó? (Toán học - Lớp 5)

So sánh phân số A và B (Toán học - Lớp 5)

Cho phân số a/b, có b - a = 21. Phân số a/b sau khi rút gọn thì được phân số 16/23. Tìm phân số a/b (Toán học - Lớp 5)

Tìm x: 1/3 + 1/6 + 1/10 + .... +2/x(x + 1) = 2011/2013 (Toán học - Lớp 5)

Có một số kẹo đem chia cho một số học sinh mẫu giáo. Nếu chia một em 3 cái thì còn thừa 2 cái. Nếu chia một em 4 cái thì thiếu 3 cái. Hỏi có bao nhiêu em học sinh? bao nhiêu cái kẹo? (Toán học - Lớp 5)

Trong một tháng nào đó của một năm có 3 ngày chủ nhật đều là những ngày chẵn. Hỏi ngay 14 của tháng đó là ngày thứ mấy? (Toán học - Lớp 5)

Tính nhanh: 2 * 2/3 * 3 * 3/4 * 44/5 ... * 9 * 9/80 (Toán học - Lớp 5)

Một công viên hình chữ nhật có chiều dài 2km, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Hỏi diện tích công viên dài bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc-ta? (Toán học - Lớp 5)

Cho tam giác ABC, trên đáy BC lấy điểm M sao cho BM = 1/3BC. Nối AM, lấy N là điểm chính giữa cạnh AM. Diện tích ABN = 45cm2. Tính diện tích ABC? (Toán học - Lớp 5)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 44 m, chiều dài hơn chiều rộng 20 dm. Tính diện tích mảnh đất đó. (Toán học - Lớp 5)

Đặt tính rồi tính (Toán học - Lớp 5)

Điền hỗn số thích hợp vào dưới mỗi vạch của tia số (Toán học - Lớp 5)

Điền dấu “+” hoặc dấu “-” thích hợp vào ô trống: (Toán học - Lớp 5)

Em hãy nối các phép tính có cùng kết quả: (Toán học - Lớp 5)

Số thập phân thích hợp điền vào ô trống là:

Trong các số thập phân sau, số thập phân nào nhỏ nhất?

5,78 ……. 5,7800 Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm.

Phân số 75 viết dưới dạng số thập phân là:

15,784 < 15,……84 Số thích hợp điền vào ô trống là:

Số thập phân gồm 2 chục, 5 phần trăm là:

Cô Đào mang 100 quả trứng ra chợ bán. Lần thứ nhất, cô bán được 14 số trứng. Lần thứ hai, cô bán được 25 số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất. Vậy sau hai lần bán, số trứng còn lại của cô Đào là:

Chu vi của một hình vuông bằng nửa chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm. Vậy diện tích của hình vuông đó là:

Phân số 109100 viết dưới dạng hỗn số là:

Giá trị của biểu thức 47 × 2 + 13 − 13 là:

Chứng tỏ rằng 7/12 < 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 < 5/6

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời