bài 18:
a)x^2-6x+10=x^2-6x+9+1
=(x-3)^2+1
Do (x-3)^2>=0 nên (x-3)^2+1 >=1 >0 với mọi x
=>đpcm
b)4x-x^2-5
=-(x^2-4x+5)
=-(x^2-4x+4 +1)
=-(x-2)^2-1
Do -(x-2)^2=<0 với mọi x nên -(x-2)^2-1 =<-1 <0 với mọi x
=>đpcm

bài 19:
a)P=x^2-2x+5
=x^2-2x+1+4
=(x+1)^2+4
Do (x+1)^2 +4>=4 nên P>=4
Dấu = khi x+1=0
<=>x=-1
Vậy Min P=4 khi x=-1
b)Q=2x^2-6x
=2(x^2-3x)
=2(x^2-3x+9/4-9/4)
=2(x-3/2)^2-9/2
Do 2(x-3/2)^2-9/2 >=-9/2 nên Q>=9/2
dấu = khi :
x-3/2=0
<=>x=3/2
vậy min Q=-9/2 khi x=3/2

Bài 18:
a) Ta có:
x^2 - 6x + 10 = (x^2 -6x +9) +1
= (x+3)^2 +1 >0 với mọi x
=> đpcm
b) Ta có:
4x - x^2 -5 = -(x^2 - 4x + 4) -1
= -(x -1)^2 -1 <0 với mọi x
=> đpcm
Bài 19: Tìm Min:
a) P = x^2 - 2x +5
P = (x^2-2x+1) + 4
P = (x-1)^2 +4
=> P ≥ 4 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x-1=0 <=> x=1
Vậy MinP =4 <=> x=1

bài 20:
a)A=4x-x^2+3
=-(x^2-4x-3)
=-(x^2-4x+4-7)
=-(x+2)^+7
Do -(x+2)^+7 =<7 nên A =<7
Dấu = khi x+2=0
<=>x=-2
Vậy max A=7 khi x=-2
b)B=x-x^2
=-(x^2-x+1/4-1/4)
=-(x-1/2)^2+1/4
Do -(x-1/2)^2+1/4 =<1/4 nên B=<1/4
dấu = khi x-1/2=0
<=>x=1/2
vậy max B=1/4 khi x=1/2