Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Có 4 hộp quà được bọc kín có nhãn bên ngoài lần lượt là A, B, C và D. Chúng có kích thước giống hệt nhau nhưng có khối lượng đôi một khác nhau

Có 4 hộp quà được bọc kín có nhãn bên ngoài lần lượt là A, B, C và D. Chúng có kích thước giống hệt nhau nhưng có khối lượng đôi một khác nhau. Với một chiếc cân hai đĩa (không có quả cân), bạn hãy nêu cách cân với số lần cân ít nhất để xếp các hộp quà đó theo thứ tự khối lượng tăng dần?
4 trả lời
Hỏi chi tiết
475
2
0
Trịnh Quang Đức
28/11/2017 13:38:15
Ta có thể sắp xếp 4 hộp quà theo thứ tự tăng dần với 5 lần cân như sau:
Gọi khối lượng 4 hộp quà A,B,C,D lần lượt là a;b;c;d
Đầu tiên, ta cân A và B. Ta có thể giả sử: \(a<>
Đến đây ta sẽ phải cân C với D. Vì nếu cân C với A hoặc B trong trường hợp xấu nhất ta cần 2 lần cân mới có thể so sánh c với a, b (Đó là trường hợp \(a<>

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Trịnh Quang Đức
28/11/2017 13:40:04
Cách 2: B1: Cân 2 hộp quà bất kì, vì các hộp có khối lượng đôi một khác nhau nên khi cân thì dĩa cân chứa hộp quà nào bị đẩy lên thì nhẹ hơn.
B2: Cân 2 hộp còn lại, dĩa cân chứ hộp quà nào nhẹ hơn thì bị đẩy lên.
B3: Cân 2 hộp nhẹ (hộp nhẹ sau khi cân ở B1 và hộp nhẹ sau khi cân ở B2), dĩa cân của hộp quà nào đẩy lên thì hộp đó nhẹ nhất.
B4: Cân 2 hộp nặng (hộp nặng sau khi cân ở B1 và hộp nặng sau khi cân ở B2), dĩa cân của hộp nào bị đẩy xuống thì hộp đó nặng nhất.
B5: Cân 2 hộp còn lại (hộp nặng hơn trong lần cân thứ 3 và hộp nhẹ hơn trong lần cân thứ 4), dĩa cân nào chứa hộp quà nào bị đẩy lên thì hộp đó nặng thứ ba và hộp còn lại bị đẩy xuống thì nặng thứ hai.
Như vậy, hộp nặng hơn ở lần cân thứ 4 là hộp nặng nhất, hộp nặng hơn ở lần cân thứ 5 là hộp nặng thứ nhì, hộp nhẹ hơn ở lần cân thứ 5 nặng thứ ba và hộp nhẹ hơn ở lần cân thứ 3 là hộp nhẹ nhất.
1
0
Portgas ( Gol ) D. ...
28/11/2017 20:27:13
B1: Cân 2 hộp quà bất kì, vì các hộp có khối lượng đôi một khác nhau nên khi cân thì dĩa cân chứa hộp quà nào bị đẩy lên thì nhẹ hơn.
B2: Cân 2 hộp còn lại, dĩa cân chứ hộp quà nào nhẹ hơn thì bị đẩy lên.
B3: Cân 2 hộp nhẹ (hộp nhẹ sau khi cân ở B1 và hộp nhẹ sau khi cân ở B2), dĩa cân của hộp quà nào đẩy lên thì hộp đó nhẹ nhất.
B4: Cân 2 hộp nặng (hộp nặng sau khi cân ở B1 và hộp nặng sau khi cân ở B2), dĩa cân của hộp nào bị đẩy xuống thì hộp đó nặng nhất.
B5: Cân 2 hộp còn lại (hộp nặng hơn trong lần cân thứ 3 và hộp nhẹ hơn trong lần cân thứ 4), dĩa cân nào chứa hộp quà nào bị đẩy lên thì hộp đó nặng thứ ba và hộp còn lại bị đẩy xuống thì nặng thứ hai.
Như vậy, hộp nặng hơn ở lần cân thứ 4 là hộp nặng nhất, hộp nặng hơn ở lần cân thứ 5 là hộp nặng thứ nhì, hộp nhẹ hơn ở lần cân thứ 5 nặng thứ ba và hộp nhẹ hơn ở lần cân thứ 3 là hộp nhẹ nhất.
0
0
Portgas ( Gol ) D. ...
31/12/2017 20:59:53
Bao 1: Cân 2 hộp quà bất kì, vì các hộp có khối lượng đôi một khác nhau nên khi cân thì dĩa cân chứa hộp quà nào bị đẩy lên thì nhẹ hơn.
Bao 2: Cân 2 hộp còn lại, dĩa cân chứ hộp quà nào nhẹ hơn thì bị đẩy lên.
Bao 3: Cân 2 hộp nhẹ (hộp nhẹ sau khi cân ở B1 và hộp nhẹ sau khi cân ở B2), dĩa cân của hộp quà nào đẩy lên thì hộp đó nhẹ nhất.
Bao 4: Cân 2 hộp nặng (hộp nặng sau khi cân ở B1 và hộp nặng sau khi cân ở B2), dĩa cân của hộp nào bị đẩy xuống thì hộp đó nặng nhất.
Bao 5: Cân 2 hộp còn lại (hộp nặng hơn trong lần cân thứ 3 và hộp nhẹ hơn trong lần cân thứ 4), dĩa cân nào chứa hộp quà nào bị đẩy lên thì hộp đó nặng thứ ba và hộp còn lại bị đẩy xuống thì nặng thứ hai.
Như vậy, hộp nặng hơn ở lần cân thứ 4 là hộp nặng nhất, hộp nặng hơn ở lần cân thứ 5 là hộp nặng thứ nhì, hộp nhẹ hơn ở lần cân thứ 5 nặng thứ ba và hộp nhẹ hơn ở lần cân thứ 3 là hộp nhẹ nhất.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 5 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư