câu 13
để pt có 2 nghiệm
khi chỉ khi delta >= 0
tương đương với 4^2 - 8.(m^2 + 1) >= 0
suy ra -m^2 + 1 >= 0
suy ra - 1<= m <= 1
khi đó, theo viet, ta được
x1 + x2 = 1
x1.x2 = (m^2 + 1)/8
ta có x1^4 - x2^4 = x1^3 - x2^3
suy ra x1^3.(x1 - 1) = x2^3.(x2 - 1)
suy ra x1^3.x2 = x2^3.x1 (x1 + x2 = 1)
suy ra x1.x2.(x1^2 - x2^2) = 0
suy ra x1.x2 = 0 (1) hoặc x1^2 - x2^2 = 0 (2)
giải (1), ta được (m^2 + 1)/8 = 0 (vô lý vì m^2 + 1 > 0)
giải (2), ta được (x1 + x2).(x1 - x2) = 0
suy ra 1.(x1 - x2) = 0
kết hợp với x1 + x2 = 1
giải hệ, ta được x1 = x2 = 1/2
mà x1.x2 = (m^2 + 1)/8
suy ra m = ± 1 (tm)