1b

câu 1
a. x^4 - 13x^2 + 36 = 0
<=> x^4 - 4x^2 - 9x^2 + 36 = 0
<=> (x^4 - 4x^2) - (9x^2 - 36) = 0
<=> x^2(x^2 - 4) - 9(x^2 - 4) = 0
<=> (x^2 - 9)(x^2 - 4) = 0
<=> x^2 - 9 = 0
<=> x^2 = 9
<=> x = +3
hoặc x^2 - 4 = 0
<=> x^2 = 4
<=> x^2 = +2
vậy tập nghiệm của pt là S={ -3 ; -2 ; 2 ; 3 }

câu 1b
ĐKXĐ:  x^2 - 9 khác 0
<=> x^2 khác 9
<=> x khác +3
(3x^2 - 15x)/(x^2 - 9) = x - x/(x - 3)
<=> 3x^2 - 15x = x(x^2 - 9) - x(x + 3)
<=> 3x^2 - 15x = x^3 - 9x - x^2 - 3x
<=> x^3 - 4x^2 + 3x = 0
<=> x(x^2 - 4x + 3) = 0
<=> x(x^2 - x -3x + 3) = 0
<=> x[(x^2 - x) - (3x - 3)] = 0
<=> x[x(x - 1) - 3(x - 1)] = 0
<=> x(x - 3)(x - 1) = 0
<=> x = 0  (TM)
hoặc x - 3 = 0 
<=> x = 3 (KTM)
hoặc x - 1 = 0
<=> x = 1 (TM)
vậy S = { 0 ; 1 }

câu 2
a.  thay m = 3 vào hệ pt , ta được
{x + 3y = 3
{3x + 4y = -1 
<=> {3x + 9y = 9
       {3x + 4y = -1
<=> {5y = 10
       {x + 3y = 3
<=>   {y = 2
         {x + 3.2 = 3
<=> {y = 2
       {x = -3
vậy (x ; y) = (-3 ; 2)   khi m = 3

câu 3.
(d) : y = -x + 2
(P) : y = x^2
b.  ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
x^2 = -x + 2
<=> x^2 + x - 2 = 0
<=> x^2 + 2x - x - 2 = 0
<=> x(x + 2) - (x + 2) =0
<=> (x - 1)(x + 2) = 0
<=> x = 1 
hoặc x = -2
thay x = 1 vào y = x^2
=> y = 1
thay x = -2 vào y = x^2
=> y = 4
vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (1 ; 1) và (-2 ; 4)

câu 4
cho pt x^2 - 2(m + 2)x + 6m + 3 = 0
a.  Δ' = [-(m + 2)]^2 - (6m + 3)
         = m^2 + 4m + 4 - 6m - 3
        = m^2 - 2m + 1
        = (m - 1)^2
để pt có nghiệm thì
Δ' > 0
<=> (m - 1)^2 > 0 (luôn đúng với mọi m)
vậy pt luôn có nghiệm với mọi m ∈ R
b.   theo hệ thức vi-et , ta có 
S = x1 + x2 = -b/a = 2(m + 2) = 2m + 4
P = x1.x2 = c/a = 6m + 3

câu 5.
gọi x là chiều dài
      y là chiều rộng
diện tích hình chữ nhật đó là 40cm^2
=> xy = 40 (*)
nếu tăng mỗi kích thước lên 3cm thì diện tích tăng 48cm^2
=> (x + 3)(y + 3) = xy + 48
<=> xy + 3x + 3y + 9 = xy + 48
<=> 3x + 3y = 39
<=> x + y = 13
<=> x = 13 - y
thay x vào (*)
=> y(13  - y) = 40
<=> -y^2 + 13y - 40 = 0
<=> y = 8 và y = 5
thay y = 8 vào x = 13 - y 
=> x = 5 (loại)
thay y = 5 vào x = 13 - y
=> x = 8 (TM)
vậy chiều dài = 8cm
      chiều rộng = 5cm

bài 3a