Câu 2:
x^2 - (m-2)x - 6 = 0 (1)
(1) có delta = (m-2)^2 + 4 .6 = (m-2)^2 + 24 > 0 với mọi m thực
=> phương trình (1) luôn có 2 nghiệm pb với mọi giá trị của m
Khi đó, (1) có 2 nghiệm pb x1,x2
Theo định lí Vi-ét ta có: x1+x2 = (m-2) và x1.x2 = - 6
x2^2 - x1x2 + (m-2)x1 = 16
<=> x2^2 - x1x2 + (x1+x2).x1 = 16
<=> x1^2 + x2^2 = 16
<=> (x1+x2)^2 - 2x1x2 - 16 = 0
<=> (m-2)^2 - 2(-6) - 16 = 0
<=> m^2 - 4m = 0
<=> m(m-4) = 0
<=> m = 0 hoặc m =4
Vậy tập hợp giá trị m cần tìm là S = { 0;4 }

Câu 3
x^2 - xy + y - 7 = 0 và x^2 + xy - 2y = 4(x-1)
<=> x^2 - xy + y - 7 = 0 và (x-2)^2 + xy - 2y = 0
=> x^2 + (x-2)^2 - y - 7 = 0
<=> y = 2x^2 - 4x - 3
=> x^2 - x(2x^2-4x-3) + 2x^2 - 4x - 3 - 7 = 0
<=> -2x^3 + 7x^2 - x - 10 = 0
<=> (x-2)(2-5x)(x+1)
<=> x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy nghiệm của hpt là (x,y) = (-1;3) , (2;-3) , (5/2;-1/2)

Phần 1

II , tự luận
câu 1.
a. A = √(3 - 2√2) - √(3 + 2√2)
       = √(2 - 2√2 + 1) - √(2 + 2√2 + 1)
       = √[(√2 - 1)^2] - √[(√2 + 1)^2]
       = |√2 - 1| - |√2 + 1|
       = √2 - 1 - (√2 + 1)
       = √2 - 1 - √2 - 1
       = -2
b.  phân tích vế trái
[2/(√a + 3) - 1/(√a - 3) + 6/(a - 9)] * (√a + 3)
= [2(√a - 3) - (√a + 3) + 6]/(a - 9) * (√a + 3)
= (2√a - 6 - √a - 3 + 6)/(√a - 3)(√a + 3) * (√a + 3)
= (√a - 3)/(√a - 3)
= 1
= VP (đpcm)

câu 2.
a. thay m = 0 vào pt , ta được
x^2 + 2x - 6 = 0
/\' = 1^2 - (-6)
    = 7
vì /\' > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt
x1 = -1 + √7
x2 = -1 - √7
vậy tập nghiệm của pt là S  = { -1 + √7 }
b. /\ = [-(m - 2)]^2 - (-6)
       = (m - 2)^2 + 6
để pt có hai nghiệm phân biệt thì 
/\ > 0
<=> (m - 2)^2 + 6 > 0
<=> (m - 2)^2 > -6 (với mọi m)
vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

trắc nghiệm
câu 4
x - y = 2 và 3x + y = 1
ta có 1/3 ≠ -1/1
hay a/a' ≠ b/b'
=> pt có 1 nghiệm duy nhất
=> chọn B
câu 5
a√ab = √a^2 . ab = √a^3b
=> chọn B

câu 6
ta có ΔABC vuông tại A
=> BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 5^2
=> BC = 5(cm)
vì AH là đường cao của ΔABC vuông tại A
nên S(ABC) = (AB . AC)/2 = (AH . BC)/2
=> AB . AC = AH . BC
=> AH = (AB . AC)/BC = (3 . 4)/5 = 12/5 (cm)
=> chọn C
câu 8
ta có r = d/2 = 4/2 = 2 (cm)
thể tích hình cầu là
V = 4/3 . π . R^3 = 4/3 . π . 2^3 = 32/3 . π (cm)

trắc nghiệm
câu 1
để hàm số đồng biến thì
a > 0
<=> 1 - m > 0
<=> m < 1
=> chọn B
câu 2.
theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2
vậy x1 + x2 = 2 (A)
câu 3.
yM = -3.(-2)^2 = -12
=> chọn C